Затухание волн
Автор Administrator   
21.05.2008 г.
Набор «Волновая ванна» позволяет наглядно продемонстрировать и пояснить свойства пространства и распространение взаимодействия в нем. Поверхностные волны принципиально двумерны (распространяются в двумерном пространстве) и переходя по аналогии от одномерного пространства (волновод) к двумерному и далее к трехмерному можно сравнить свойства волн и провести параллели, интерполируя эти свойства на микроуровень.
В школе изучают разные виды взаимодействия:
  1. Электромагнитные
  2. Гравитационные
  3. Сильные

Учащиеся должны знать, как спадает интенсивность поля в пространстве. Волновая ванна позволит вам на примере пояснить и наглядно показать некоторые свойства пространства. Как работает волновод. Как объяснить то, что ядерные силы короткодействующие.

Взаимодействия в природе осуществляются путем распространения волн в пространстве. Два заряженных шарика взаимодействуют между собой, распространяя электромагнитную волну.

Возьмем идеальный случай. Волна распространяется в пространстве без диссипации энергии.

Возьмем излучатель концентрической волны. Получим устойчивую картину круговых волн. Установим такой режим атеньюатора на волновой ванне, что волны будут медленно расходиться по поверхности жидкости.

 рис 1

Рис 1

Энергия распространяется вдоль волнового вектора. Каждый кусочек волнового фронта волны колеблется в одной фазе со всем волновым фронтом. Энергия, которую излучающее устройство (в данном случае насадка) сообщает, среде остается неизменной, а длина волнового фронта изменяется (медленно расширяется волновой фронт). Длина окружности зависит от радиуса как формула 1 т.е. таким образом, длина волнового фронта растет при распространении волны пропорционально радиусу. Но на весь волновой фронт приходится одно и тоже количество энергии вне зависимости от того, как далеко он ушел от излучателя. Значит, на единицу длины формула 2 приходится энергии здесь  Е - общая энергия, которая распространяется в пространстве как следствие одного колебания излучателя.

Можно утверждать, что в поверхностной волне, в идеальном случае интенсивность волны спадает обратно пропорционально расстоянию от ее источника. И таким образом, если будут между собой взаимодействовать два источника поверхностных волн (например, корабль и причал), то энергия их взаимодействия будет обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Перейдем к сферической волне (мысленный эксперимент) в трехмерном пространстве. Мы имеем излучатель волн (антенну). В трехмерном пространстве роль длины волнового фронта играет площадь волнового фронта. Волновой фронт представляется сферой. Сфера растет, ее площадь поверхности зависит от расстояния до центра (источника) как формула 3 . Значит единичный кусочек волнового фронта (который взаимодействует с другой антенной) имеет энергию, полученную от излучателя которую он делит со всеми кусочками волнового фронта формула 4 . Таким образом можно говорить, что интенсивность сферической волны спадает как квадрат от расстояния. Это свойство не зависит от природы волны, это свойство пространства. Это справедливо как для электромагнитной волны, так и для звуковой. Так как тела взаимодействуют между собой волнами, то можно утверждать, что и интенсивность взаимодействия аналогично спадает как квадрат от расстояния.

Рассмотрим случай плоской волны в волновой ванне.

Закрепите в держателе вибратора насадку в виде плоской линейке. Расположите нижнюю кромку насадки параллельно поверхности воды так, чтобы она слегка касалась жидкости. Получите изображение плоской волны на экране.

 картинка 2

Рис 2

Плоская волна одномерна, т.е. для ее описания нет необходимости задействовать более одной пространственной координаты. Волна распространяется вдоль одного направления. Примером плоской волны может служить волна в волноводе (здесь потеря интенсивности поля происходит только на диссипацию в среде) или излучение одномодового лазера (потеря энергии поля такого лазера от расстояния связано в основном с дифракционной расходимостью пучка). Длина волнового фронта плоской волны не меняется с расстоянием L=L=L*R0 , формула 5. Длина волнового фронта не меняется с расстоянием и значит, энергия, которую распространяет волна, не убывает с расстоянием.

Теперь подойдем с другой стороны. Рассмотрим ядерное взаимодействие. Ученикам нужно объяснить, почему ядерные - могучие силы незаметны на макроуровне. А электрические силы, которые намного слабее заметны. Обычно в ход идут поэтичные сравнения об очень сильном силаче с очень короткими руками.

Можно внести (предложить такую) модель: представить, что пространство для ядерного взаимодействия не трехмерно (как для электромагнитного и гравитационного поля), а многомерно скажем 5, 10, 13 или n. Тогда по аналогии с предыдущим описанием интенсивность поля сильного взаимодействия спадает формула 6. Таким образом, несмотря на то, что сильное взаимодействие может быть на микроуровне в 1000 раз сильнее, его интенсивность спадает намного быстрее. Внизу график, на котором, приведены примеры степенной функции от 0 до -7, (Размерность пространства 1÷8).


 картинка 3

Рис 3

Размерность пространства для сильного взаимодействия так высока, что оно заметно, на дистанции, не выходящей за размер ядра. Электрическое поле протона заметно на размере атома.


Последнее обновление ( 12.03.2010 г. )